近世代数的数学起源于古代世界,引起的求解方程的基本问题。后一个爆炸性的发展在20世纪,它现在是一个充满活力的,多方面的和广泛的数学分支,与几乎所有的数学和计算机科学领域。代数的利益集团在东北包括代数几何、交换代数,表示理论,相应的代数,和量子组,连接组合,奇点,李群,拓扑,和物理。

也许现代数学的发展最快的地区。它有大量的实际应用,特别是在计算机科学,其快速增长做出了巨大的贡献。

辛几何的研究对象与结构概括某些动力系统的相空间。