现代代数起源于古代数学，源于解方程的基本问题。经过二十世纪的爆炸式发展，它现在是一个充满活力的，多面和广泛的数学分支，与数学和计算机科学的几乎每一个领域都有联系。东北大学代数组的兴趣包括代数几何、交换代数、表示理论、同调代数和量子群，与组合学、奇点、李群、拓扑和物理学有联系。

代数几何通常使用代数中的工具来研究称为代数变体的对象，这些对象是代数方程的解集

也许是现代数学发展最快的领域。它在现实世界中有着丰富的应用，尤其是在计算机科学领域，这极大地促进了它的快速发展。

对通过物体的连续变形而保持的那些性质的研究。它可以用来抽象对象的内在连通性，而忽略它们的详细形式。