如果你是一个本科学生,想做一个研究性项目如总结性课程或小/ Sr。论文,那么你可能想找一个顾问或顾问在您感兴趣的区域。在这个页面中您可以了解更多关于的一些数学教员的研究兴趣。同样的,如果你有兴趣学习更多关于一个特定的主题,你可以讨论这个教师专家或者你可以做一个直接的研究。
下面是一个列表的研究兴趣东北部的一些数学教师。点击名字找到更多的信息关于这些教员。这个列表并不完整。许多教师列出他们的研究兴趣在自己的网页。数学系的人的列表,按照链接(滚动):
数学系的人| 克里斯·比斯利 | 我的研究涉及到几何方面的量子场理论,弦理论,量子力学这两个扩展。许多不同口味的弦理论数学相关的问题,但我特别感兴趣的微分几何和拓扑中发挥作用的领域。 |
| 伤害Derksen | 我的研究包括不变量理论,抖抖张量表示的理论和应用。不变量理论是研究交换代数的多元多项式,空间对称性后保持不变。例如,x的多项式2+ y2+ z2一个正交变换后不会改变。箭袋只是一个直接的图形。如果你连接顶点向量空间,线性映射到箭头,然后你得到颤抖的表示。颤表征研究理解线性代数的一般问题,有限维结合代数的模块,或集群的组合代数。张量是多维数组。有有趣的应用代数复杂性理论(两个矩阵相乘的有多快?),数据科学和机器学习。我特别感兴趣的应用程序在卫生保健等心律失常心电图检测从使用机器学习。 |
| 埃文Dummit | 我的研究是在数论、广泛的解释,代数组合学。大多数现代数论的项目需要安慰与真正的和复杂的分析(在解析数论问题)或抽象代数(代数数论问题)。我的一些项目涉及数学的计算组件或圣人,和许多这样的本科项目将是一个非常好的起点。我也做一些工作在代数组合学问题涉及点线路配置在有限的领域和地方响了。 |
| 安东尼Iarrobino | 交换代数、组合数学、代数几何。最近的工作担忧对幂零通勤n×n矩阵:AB = BA, An= Bn= 0。幂零矩阵,n的约当块分解是一个分区给约旦的尺寸块;问题是,对分区可以出现一双通勤非矩阵。最近其他工作已经开门阿廷代数——有限的向量空间有一个代数(加法,乘法)结构)。用非单位(没有逆)乘法的元素是幂零,和是线性的,所以决定了一个幂零矩阵。的乔丹类型矩阵-一个分区是代数的相关信息。这些地区允许空间为一个专门的学生参与,,事实上的两个领域,已发表论文有一个本科的学生,或recent-undergrad作为合著者。我也教数学4020年秋季本科生研究顶点。学生顾问与纯或应用甚至teaching-focus区域,和写一个原始论文(原来的你,也许不是数学)和实践提出和解释在董事会和书面工作。;有很多反馈,道德讨论数学,学生选择其他主题。 Happy to discuss options for undergrad research. I have supervised several junior-senior honors undergraduate theses, most recently by Xiaoying He, on Braid group Presentations. The theses require two courses, often Math 4020, followed by Math 4971 and must be approved by the undergraduate research committee (see website with information). |
| 本·克努森 | 我是一个代数拓扑学家主要工作在相同的配置空间。配置空间连接到数学的许多领域,以及物理和机器人技术,和他们的研究功能的吸引力混合几何和图形推理,代数和homotopical结构和计算。 |
| 亚历克斯Martsinkovsky | 我的研究兴趣是在相应的代数和相关主题特别强调类别的有限出现仿函数。这样的子行为类似于阿贝尔群但有很多额外的结构,有有趣的应用程序一般环和模块的研究。在过去的几年里很明白,一个可以为计算在这样的类别和使用软件,更令人惊讶的是,这样的计算可以被视为定理证明。 |
| 大卫·梅西 | 我研究奇点,地方抽象空间中任意数量的维度并不顺利。我们的目标是描述这样的点附近的空间属性。 |
| 罗伯特McOwen | 我研究偏微分方程(pde)和他们的应用程序在几何和流体动力学,特别是在非击打式的或单一的域。我的大部分工作涉及到椭圆形pd,但是最近,我曾与一些抛物线pde。 |
| 亚历克斯Suciu | 我的研究兴趣是在拓扑,以及它如何与代数、几何、组合。我目前研究上同调跳位点,代数品种及其应用,低维拓扑,和复曲面的拓扑结构,如超平面的学习安排,米尔诺尔纤维化,时刻角复合物,配置空间,以及各种类型的节,链接,和集合管,以及同源性和较低的中央一系列离散的团体。 |
| 他王 | 我的研究兴趣是在代数拓扑及其应用。更具体地说,在rational同伦论,上同调跳位点,编织组,等等。我也感兴趣的拓扑数据分析,代数拓扑的一个应用程序的数据分析和机器学习。 |
| Milen Yakimov | 经典数学领域和物理理论处理对象交换产品的操作,例如,实数的乘法,乘法函数的几个变量等等。然而,在许多其他重要的设置,例如量子力学,我们必须处理对象与非交换乘法。最简单的例子是方形矩阵的乘积。我用几何和代数方法来研究这些对象的属性。此外,我还研究他们的对称性,它扮演着重要的角色,因为他们让我们减少对象的自由度,从而更好地理解它们。我学习动力系统等non-chaotic性质的对象(可积系统)并通过组合的显式描述这些对象中的代数称为集群。 |
| 徐闻朱 | 我的研究兴趣是在分析、几何和数学物理的关系。一般来说,这包括形状的线条的研究,表面和集合管(一般)。例如,你不能用一张纸在一个球体不创建折痕(因为曲率),另一方面可以用一张纸一个圆柱体(还是因为曲率);如果我们穿刺一个,两个,三个,甚至更多的孔一个球体,仍然希望它看起来尽可能均匀(单值化)。这些可以使用微分方程模型研究几何现象直观的图片并给予严格的解释。很多(更复杂)从理论物理几何现象出现,但是我们仍然可以从简单的模型和许多工具学习还是工作! |