数学7221。拓扑结构2。(4小时)

仍在继续数学5121。介绍了同调与上同调理论。研究奇异同源性,相应的代数(准确的序列,公理),Mayer-Vietoris序列,CW-complexes和细胞同源性,计算相同的细胞空间,和同源性系数。继续上同调理论,普遍系数定理,Bockstein同态,Knnneth公式,杯和帽子产品,霍普夫不变,Borsuk-Ulam定理,这和Lefschetz-Hopf定点定理。以二元性的研究在导管包括定位包、庞加莱对偶,Lefschetz对偶,亚历山大•对偶欧拉类,Lefschetz数字,Gysin序列,交叉口形式,和签名。