标题:“有什么特别演绎证明呢?”

文摘:数学是科学著名的*演绎*(至少早在欧几里得西元前300年)。是,为了建立一个数学要求是正确的,数学家证明* *。这不仅仅是一种风格的偏好。我们倾向于认为演绎证明是在获得数学知识* *比归纳证据。传统观点认为,尽管数学家有时犯错,即使他们限制自己演绎证明,演绎证明比归纳证据* *更可靠。

然而,在过去的五十年左右,数学家已经开发出许多蒙特卡罗方法检查数学赔偿(见拉杰夫和Raghavan 1996)。例如,有“概率证明”,可以建立任意高概率,一个数是否为素数(例如,拉宾1980)。由于这些发展,一些数学家(例如,Zeilberger 1993年,赫斯1997年56-59,Borwein 2008)声称,数学家们应该使用概率证明建立数学声称是真的当这样极其可靠的归纳证据是可用的。和一些哲学家(如,不要1997年Womach Farach 2003 Paseau 2015)想知道是否真的有任何认知(即。知识相关)的价值演绎证明归纳总是缺乏证据。

作为回应,一些哲学家(如终极2009年,史密斯2016年48-50,贝瑞2019年Hamami 2022年Hamami即将)随后试图识别演绎证明的独特的认识价值。这些建议可以帮助我们理解为什么演绎证明是可靠的。但我认为,因为演绎证明的标识属性只* *价值意味着可靠性,这些提案最终不能令人满意。他们不给我们提供任何理由不使用归纳证据时一样可靠的演绎证明建立的一个数学要求是正确的。换句话说,我们尚未确定演绎证明的独特的认识价值。

演讲者简介:千万不要是一个哲学和东北大学计算机科学教授。raybet雷竞技雷竞技app最新版他的研究兴趣包括认识论哲学的信息,数学和哲学。他的谎言与欺骗上的文章发表在杂志上的哲学,哲学的研究,哲学和澳大拉西亚的日报。他还躺在哲学讨论电视和几本的哲学和流行文化系列。